Der Zinseszins ist ein Faktor, der die Vermögensbildung ganz wesentlich beeinflussen kann.

Er spielt aber auch bei der Rückzahlung von:

  • Raten-,
  • Konsumenten-
  • oder Dispokrediten

eine entscheidende Rolle.

Nur wer die Gesetzte der Finanzmathematik kennt, kann in einem ausreichenden Maße nachvollziehen, wie sich das Kapital und die Zinsen vermehren.

Was ist der Zinseszins?

Als Zinseszins werden die Zinsen bezeichnet, die eine Bank dadurch zusätzlich zahlen muss, dass die bereits von ihr überwiesenen Zahlungen nicht abgerufen wurden, sondern auf dem Konto verblieben sind.

Entscheidet sich der Anleger also die Zinsen nach der Gutschrift auf dem Konto zu belassen, werden sie nach einiger Zeit erneut verzinst. So entsteht der Zinseszinseffekt, welcher sich mit einem Zinseszinsrechner oder einer Zinseszinsformel aus der Finanzmathematik berechnen lässt.

Der Zinseszinseffekt lässt sich am einfachsten am Beispiel des Tagesgelds erklären:

  • Die meisten Banken überweisen alle drei oder sechs Monate Zinsen. Ruft man die Erträge nicht ab, erhöhen sie den Kontostand. Sie müssen also auch verzinst werden. Eben dies sind die Zinseszinsen.

Berechnung mit dem Zinseszinsrechner

Zinseszinsrechner








Wer einen Zinseszinsrechner nutzen möchte, benötigt verschiedene Angaben. Für ein exaktes und passgenaues Ergebnis sollte der Anleger das Anfangskapital in Euro (Einzahlung), die Höhe der Verzinsung (Zinssatz) sowie die Laufzeit in den Zinseszinsrechner eingeben.

Zur Berechnung ist es lediglich erforderlich, den entsprechenden Button zu drücken. Das Endkapital kann anschließend im Ergebnisfenster abgelesen werden. Außerdem kann der Anleger eine Antwort auf die Frage erhalten, wann sich sein Geld verdoppelt, verdreifacht oder vervierfacht hat.

Der Zinseszins zeichnet sich durch exponentielles Wachstum aus, welches anfangs nur langsam und später immer schneller erfolgt.

Zinseszins Formel für die Berechnung der Zinseszinsen nutzen

Zinseszinsen lassen sich sehr gut mit einer einfachen Zinseszinsformel ermitteln, welche auch von Personen, die nur sehr wenige Kenntnisse in der Finanzmathematik besitzen, problemlos angewendet werden kann.

Diese Zinseszinsformel legt das Anfangskapital und die Höhe der Zinsen einer Geldanlage in Prozent zugrunde.

Ko ist dabei das Anfangskapital, Kn das Endkapital, p der Zinsfuß und n die Anzahl der Jahre, für die der Zins und der Zinseszins einer Kapitalanlage berechnet werden soll. Zinsfuß ist die Zahl, die vor dem Prozentzeichen zu finden ist. Wird eine Geldanlage beispielsweise mit 6 Prozent verzinst, wäre 6 der Zinsfuß.

Werden die Zinsen jährlich gutgeschrieben, könnte folgende Zinseszinsformel angewendet werden:

Kn = Ko (1 + p / 100)^n

Erfolgt die Zinsgutschrift nicht jährlich, sondern halbjährlich, vierteljährlich oder monatlich, müsste die Zinseszinsformel entsprechend abgewandelt werden. Der Buchstabe n steht dann nicht mehr für die Anzahl der Jahre, sondern für die jeweiligen Zinszeiträume.

  • 10.000 Euro werden für zwei Jahre zu fünf Prozent Zinsen angelegt. Wie sich leicht errechnen lässt, betragen die Gewinne pro Jahr 500 Euro - also 1000 Euro nach zwei Jahren.

10.000 * (5/100) hoch 2 = 25.

Der Zinseszins beläuft sich also auf 25 Euro. Nach zwei Jahren verfügt man durch den Zinseszinseffekt über ein Kapital von 11.025 Euro.

Wie kann man den Zinseszins in Excel berechnen?

Von Hand sind die Zinseszinsberechnungen relativ kompliziert. Sinnvoll ist deshalb in jedem Fall der Einsatz eines passenden Tools. Excel liegt dabei nahe, weil viele Personen das Microsoft-Programm ohnehin benutzen. Wer mit Excel die dieses berechnen möchte, muss folgendermaßen verfahren:

  • In A2 gehört der Ausgangswert (also z.B. die 1000 Euro von oben)
  • In B2 wandert der Jahreszins (die fünf Prozent von oben)
  • Die Jahre, die das Geld angelegt werden, kommen in C2 (die fünf Jahre von oben)

Die zugehörige Formel lautet mit abstrakten Ausdrücken:

K-Ausgang (1000 Euro) * (1 + p(fünf Prozent)/100)^n (fünf Jahre) = K (1276,28 Euro).

Zinseszinsrechnung und 72er Regel

Die 72er Regel ist eine relativ einfache Formel in der Zinseszinsrechnung, mit der sich klar erkennen lässt, nach wie viel Jahren sich das Anfangskapital mit einem bestimmten Zins verdoppelt hat.

Der Buchstabe t symbolisiert die Zeit und der Buchstabe p den Zins.
Wird die Zeit gesucht, bis sich das Anfangskapital verdoppelt hat, lautet die 72er Regel:

t = 72 / p

  • Beträgt der Zinssatz also zwei Prozent, so braucht man 36 Jahre durch den Zinseszins, um sein Kapital vom ursprünglichen Nennwert zu verdoppeln.

Ist hingegen die Anzahl der Jahre bekannt und soll der Prozentsatz ermittelt werden, der erforderlich ist, um das Kapital zu verdoppeln, ist die 72er Regel wie folgt abzuwandeln:

p = 72 / t

Die 72er Regel und ihre Varianten (70er Regel, 69er Regel) lassen sich nicht nur in der Finanzmathematik, sondern überall dort anwenden, wo exponentielles Wachstum vorhanden ist.

Zinssatz und Zinseszins beim Tagesgeld

Das Guthaben auf einem Tagesgeldkonto ist täglich verfügbar und weitestgehend gegen Verluste geschützt. Dies garantiert der Einlagensicherungsfonds der deutschen und der europäischen Banken.

Der Zinssatz ist bei einem Tagesgeldkonto variabel und liegt in der Regel deutlich über dem Zinssatz, welcher für ein Sparbuch oder eine Sparcard gezahlt wird.

Jede Person, die sich für ein Tagesgeldkonto interessiert, sollte wissen, dass dieses Konto niemals allein, sondern in Verbindung mit einem Girokonto eröffnet werden muss.

Wenn bereits ein solches Konto bei der Hausbank besteht, wäre es natürlich möglich, das Girokonto durch ein Tagesgeldkonto zu ergänzen und alle Geldbeträge, die nicht unmittelbar für den Lebensunterhalt benötigt werden, auf das Tagesgeldkonto zu transferieren.

Der Zinseszins beim Festgeldkonto

Das Festgeldkonto ist eine sehr sichere Form der Geldanlage. Es hat allerdings den Nachteil, dass die angelegten Geldbeträge während der Laufzeit nicht verfügbar sind.

Der Zins am Ende der Laufzeit ergibt sich aus dem Anlagekapital, der Häufigkeit der Verzinsung, dem Zinssatz in Prozent und der Länge der Laufzeit.

Wer genau wissen möchte, wie hoch das Endkapital nach mehreren Monaten oder nach mehreren Jahren ist, sollte einen Zinseszinsrechner oder eine geeignete Zinseszinsformel aus der Finanzmathematik nutzen.

In jedem Falle empfiehlt es sich, vor der Entscheidung für eine bestimmte Form der Kapitalanlage in Euro einen ausführlichen Vergleich im Internet durchzuführen. Dies gilt nicht nur für ein Festgeldkonto, sondern auch für ein Sparbuch.

Wie verhält sich der Zinseszins bei einem Sparbuch?

Auch wenn die Zinsen beim Sparbuch in den letzten Jahren deutlich gesunken sind, zählt es nach wie vor zu den bekanntesten, beliebtesten und sichersten Formen der Geldanlage.

Für einen Vermögensaufbau ist ein Sparbuch nur bedingt geeignet. Nicht nur die Zinsen, sondern auch der Zinseszins sind dafür viel zu niedrig. Oftmals beträgt der Zinssatz beim Sparbuch lediglich 0,2 bis 0,5 Prozent.

Ein Sparbuch ist aber immer noch deutlich besser, als das Geld auf dem Girokonto zu belassen, wo die Zinsen in den allermeisten Fällen 0 Prozent betragen.

Oftmals wird ein Sparbuch auch als Sparcard herausgegeben. Diese hat den großen Vorteil, dass der Karteninhaber an vielen in- und ausländischen Geldautomaten Geld abheben kann und ihm der Kontostand in Euro sofort angezeigt wird.

Der Josephspfennig

Der Josephspfennig stellt ein anschauliches Beispiel dar, wie sich das angelegte Kapital im Laufe der Zeit in exponentieller Form vermehren kann. Die entsprechende Theorie geht auf den britischen Ökonomen Richard Price zurück.

Sie soll illustrieren, wie sich ein Pfennig, den Joseph bei der Geburt von Jesus Christus angelegt hätte, durch Zins und Zinseszins vermehren kann. Den positiven Effekt im Zusammenhang mit dem Josephspfennig sollten alle Staaten und Regierungen nutzen, um ihre Finanzen zu regulieren.

Die Josephspfennig Theorie berücksichtigt allerdings nicht die wirtschatlichen Rahmenbedingungen, denen die einzelnen Staaten unterliegen. Aus diesem Grunde wurde Richard Price mehrfach - unter anderem von Karl Marx - kritisiert.

Beispiel für den Zinseszinseffekt

In der folgenden Tabelle ist die Entwicklung des Kapitals über 50 Jahren zu einem Zinssatz von 5% simuliert. Aus anfänglich 10.000 Euro ist über die gesamte Zinslaufzeit ein Vermögen von ca. 110.000 Euro entstanden.

JahrKapital mit Zuwachs
110.000,00 €
210.500,00 €
311.025,00 €
411.576,25 €
512.155,06 €
612.762,82 €
713.400,96 €
814.071,00 €
914.774,55 €
1015.513,28 €
......
2025.269,50 €
3041.161,36 €
4067.047,51 €
50109.213,33 €

Die Vor- und Nachteile des Zinseszins

Der Zinseszins entsteht, wenn Zinsen, die beim Sparen entstehen, nicht entnommen werden, sondern weiterhin auf dem Konto erhalten bleiben. Für diese Zinsen fallen nun wieder Zinsen an, die sogenannten Zinseszinsen.

Mit einem Zinsrechner können die entstehenden Zinseszinsen schon im Vorfeld berechnet werden. Die Nutzung dieser Sparmethode bietet verschiedene Vor- und Nachteile:

Aus wenig wird viel

Wer Geld z.B. auf einem Tagesgeldkonto anlegen möchte, muss sich zuerst über den Zeitraum Gedanken machen. Je länger das Geld auf dem Konto liegen bleibt, desto mehr Zinsen fallen an, ebenso steigt der Zinseszins.

Dieser Vorteil kann beispielsweise für die Altersvorsorge verwendet werden. Schon eine geringe Geldmenge, die jeden Monat gespart wird, kann auf diese Weise zu einem kleinen Vermögen werden.

Denkbar ist diese Form des Sparens auch für Kinder. Eltern können schon kurz nach der Geburt oder sogar schon davor ein Sparkonto einrichten, auf welches jeden Monat ein bestimmter Betrag eingezahlt wird.

Der Zinseszins steigt im Laufe der Jahre immer weiter an, da immer wieder neue Zinsen entstehen, die wiederum verzinst werden.

Mit Investmentfonds ist noch mehr drin

Bei einem Investmentfonds können oftmals deutlich höhere Zinsen erwirtschaftet werden als bei einem Tagesgeldkonto. Allerdings ist das Risiko hierbei etwas höher.

Aber auch hier gilt die Faustregel: Je länger die Laufzeit, desto höher der Effekt.

  • Die Höhe der Zinseszinsen kann mit einem Zinseszinsrechner vorab berechnet werden. Hierfür müssen nur einige Daten vorliegen. Es muss die Geldmenge bekannt sein, die gespart werden soll, ebenso wie die Laufzeit. Der Zinseszinsrechner berechnet nun die jährlich anfallenden Zinseszinsen.

Die Umkehrung des Zinseszinseffektes beim Kredit

Wird ein Kredit aufgenommen, kann der Zinseszinseffekt in die andere Richtung umschlagen. Der Kunde zahlt für den Kredit vorher vereinbarte Zinsen in einer bestimmten Höhe.

Können die Raten nicht mehr zurückgezahlt werden oder ist nur die Tilgung sehr kleiner Mengen möglich, wird das Darlehen verzinst. Können diese Zinsen nun nicht sofort zurückgezahlt werden, werden sie wiederum verzinst.

So kann es passieren, dass bei kleinen Tilgungsbeträgen jährlich lediglich Zinsen abbezahlt werden, ohne dass die eigentliche Forderung kleiner wird.

  • Um diesem Effekt entgegen zu wirken, sollte ein Kredit nur dann aufgenommen werden, wenn die Raten jeden Monat bequem gezahlt werden können. Außerdem sollte ein übersichtlicher Zeitraum gewählt werden, damit der Zinseszins-Effekt möglichst gering ausfällt.

Das Geld muss liegen bleiben

Um den Zinseszinseffekt nutzen zu können, müssen das Geld und auch die Zinsen auf dem Konto verbleiben. Bei einem Festgeldkonto ist dies ein vorher festgelegter Zeitraum, in dem das Geld nicht ohne Verluste verwendet werden kann.

Es ist eine Menge Geduld nötig, da der Zinseszins nur dann wirkliche Gewinne erwirtschaftet, wenn eine lange Laufzeit zugrunde liegt.

Vorteile und Nachteile des Zinseszins im Überblick

VorteileNachteile
das Geld vermehrt sich ohne eigenes Zutunbei der Inanspruchnahme eines Kredites kehrt sich der Effekt zugunsten der Bank um
aus einem geringen Budget kann bei einer langen Laufzeit ein kleines Vermögen entstehendas Geld ist für eine lange Zeit fest angelegt und kann nicht verwendet werden
bei einem Tagesgeldkonto besteht kein Risiko
Sparen ist ohne großen Aufwand möglich

Die positiven Seiten des Zinseszins sollte jeder Sparer für sich nutzen und folgendes immer im Hinterkopf behalten:

  • Vorteilhaft bei Guthabenzinsen
  • Kleine Beträge summieren sich zu einen Vermögen
  • Lange Zeiträume für den Zinseszinseffekt nutzen
  • Bereits kleine Zinsunterschiede haben gravierende Auswirkungen
  • Häufiges Umschichten in Geldanlagen mit höherer Rendite sinnvoll
  • Geduld bewahren und das Sparziel vor Augen haben